体现人文关怀   促进和谐发展

──泉州市为 “学困生”设置中考数学附加题的做法简介

福建省泉州市教育科学研究所  曾大洋

近几年来，为体现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的新课改理念，全国各地数学中考试卷出了不少附加题（或在题目中设置附加分），这些题目精彩纷呈，引人瞩目。例如：

[例1] （2003年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试卷第12题）

如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A₁、A₂、A₃、… 、A₁₀这十个点中任意三点为顶点，共能组成＿＿个等腰直角三角形。你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程（结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过150分）：

                                                      .

 [例2] （2005年大连市课改实验区初中毕业、升学统一考试数学试卷第26题，本题10分，附加题5分，但全卷累计不超过150分）

如图1，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．

探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．

说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路 写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．

注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分．

①DM的延长线交CE于点N，且AD=NE；②将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图2），其它条件不变；③在②的条件下，且CF=2AD．

附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图3），其它条件不变．探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．

以上所举两例具有共同的特点是，能激发学生探究问题的兴趣和信心，为学习优秀生提供进一步展示能力的空间。但这些附加题（或题目中所设置的附加分部份）大多属锦上添花，中、下等学生（特别是学困生）对其解答一筹莫展，只好“望题兴叹”，“徒唤奈何”。初中毕业、升学两考合一的数学试卷的考查性质趋于水平性测试，选拔功能理应淡化，况且许多中考数学试卷都己设置一定份量的压轴题，这些压轴题颇具难度，能为优秀学生展示才能创造条件，因此再设置专为优生服务的附加题便似有“画蛇添足”之嫌。《义务教育数学课程标准》指出：“第三学段学生的个性特征更加凸显，评价应充分考虑这种差异，努力使每一个学生都能得到成功的体验。”那么，在中考数学考试这一重要评价中，如何做到既让学习优秀生展示能力，又让学习困难生体验成功，便成了目前中考数学试卷命题所面临的一个难题。

近年（特别是参加义教课改）以来，泉州市在中考数学试卷命题中，积极为考生认识自我提供服务，做了许多探索和改革，其中做法之一是面向学习困难生设置难度较低的附加题（实际上是“扶贫题”）。这些“扶贫题”充满人文关怀精神，为学习困难生雪中送炭，给他们创设更多获得成功的机会，真正体现中考评价功能的多样性与有效性，受到广大初中师生与家长、社会的欢迎。例如：

[例3] （2006年泉州市数学中考试卷附加题，共10分）

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

1.（5分）将有理数1,-2,0按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．

2.（5分）如右图，在△ABC中，AB=AC，∠B=. 求∠A的度数．

上列“扶贫”附加题给学习困难生带来“福音”，通过问题的解决，使他们看到了自己的进步，尝到了成功的快乐，激发了新的学习动力。这种“扶贫题”考查了初中数学科中重要的基础知识与基本技能，并不是无原则的“救济”，而是需要学习困难生通过自己的努力才能得分。同时“计入后全卷总分不超过90分（全卷满分为150分）”的规定保证了这种“脱贫”不会使学困生“致富”，优秀率不受影响，不会产生新的不公平现象。泉州市自2005年开始设置上述“扶贫”附加题，据这两年的中考成绩抽样统计，附加题的加分使得4%左右的学生从原来的不及格变成及格，从而有效地提高及格率，增强学困生的考试信心。由于这道题被安排在卷末，且附有“醒目”的提示语，考生必须先对自己考试得分情况做一评估，再作做还是不做附加题的决策，这就为这部分学生营造了一个仿照人生选择的良好情景，因此，这种附加题也具有对学生的情感、态度和价值观的考查功能。

《义务教育数学课程标准》指出：“评价的目的是全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展”。学生的学习习惯、学习意识、学习态度、学习品质等心理因素和心灵力量的转变是课程改革的显著特征，因此，要着力改进评价方法，尊重学生的个体差异，关心、教育“学困生”，努力提高中考“及格率”。不少考生考试挫败，成绩低下，显然不能把原因只简单归结在这些学生的基础和智商上，平时频繁的考试和高难度的解题训练，造成了“学困生”的“失败者”心态，他们在学习上难以形成愉悦的体验，由于屡尝苦果，导致失去信心，破罐破摔。因此，中考评价应努力反映义务教育阶段数学教育面向全体学生的要求，体现数学课程基础性、普及性和发展性的基本精神，帮助学生认识自我，树立信心，培养他们的“自我效能感”，使全体学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到全面、和谐的发展。泉州市近两年在中考数学试卷中设置“扶贫”附加题，意在为体现上述课改新理念作有效的尝试，内中不当或须改进之处，尚祈数学界同仁指正。